인공지능 수학 도서

 

1. 통계학으로 배우는 머신러닝 — Trevor Hastie 외 -

통계적 학습 이론의 핵심을 폭넓게 망라한 고전. 회귀·부스팅·랜덤포레스트·서포트벡터·차원축소 등 각 알고리즘의 통계적 근거와 편향-분산 트레이드오프를 수학적으로 상세히 설명하여 이론·설계·해석 전반에 기초를 제공한다.

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2. 선형대수학과 그 응용 / 딥러닝을 위한 선형대수학 — Gilbert Strang (한국어판)

선형대수의 핵심(행렬·특이값분해·고유값·정규방정식 등)을 계산적·직관적 관점에서 설명한다. 대규모 행렬 연산·차원축소·임베딩 설계 등 딥러닝·데이터 처리에서 실제로 필요한 선형대수 기법과 수치적 고려를 다룬다.

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3. Convex Optimization — Stephen Boyd, Lieven Vandenberghe

볼록문제의 모델링, 이중성, 켤레함수, 수치알고리즘(내부점법·1차 방법) 등을 체계화한 교재. 머신러닝의 정규화·라쏘·SVM, 대규모 컨벡스 문제 설계·수렴·수치안정성 분석에 직접 적용되는 이론·기법을 제공한다.

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4. Numerical Optimization — Jorge Nocedal, Stephen J. Wright

연속 최적화의 수치적 알고리즘(뉴턴·준뉴턴·라인서치·제약해법)을 깊게 다루며, 대규모 파라미터 학습에서의 계산 비용, 조건수, 수치안정성, 효율적 선형대체 기법 등을 실무적으로 설명한다. 학습 알고리즘 구현·튜닝에 필수적이다.

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5. 행렬 해석(Matrix Analysis) — Roger A. Horn, Charles R. Johnson

행렬의 스펙트럼 이론, 특이값 분해, 준정규성, 표준범수 등 고급 행렬 이론을 체계적으로 다룬다. 대규모 데이터의 SVD·PCA·행렬근사·전처리 알고리즘 설계와 행렬 계산의 수치적 한계를 이해하는 데 필수적인 레퍼런스다.

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6. 가우시안 프로세스 머신러닝(Gaussian Processes for Machine Learning) — Carl E. Rasmussen & Christopher K. I. Williams

비모수 베이지안 회귀·분류를 위한 가우시안 프로세스(GP)의 수학(커널·공분산·후방분포·하이퍼파라미터 추정)과 근사법을 다룬 포괄적 교재. 불확실성 정량화·활성 학습·시계열 예측에서의 수학적 기초를 제공한다.

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7. 머신러닝 수학 바이블 — Marc P. Deisenroth

머신러닝에 필요한 선형대수·확률·통계·최적화·미적분을 문제 중심으로 정리해, 알고리즘 수학적 배경을 실용적으로 익히게 한다. 이론→수치→코드 연결이 잘 되어 있어 공학적 적용 준비용으로 적합하다.

 

 

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